Анотація

У цьому посібнику вивчаються основні розділи математичної фізики в обсязі, рекомендованому для інженерно-технічних спеціальностей вищих навчальних закладів. Під час підготовки посібника автори враховували великий досвід, що був накопичений протягом 40 років на кафедрі прикладної математики НТУ «ХПІ» при викладанні цього курсу для студентів спеціальності «Динаміка та міцність машин». У виданні запропоновано лише той теоретичний матеріал, який викладається на лекціях, а також деякі необхідні доповнення, які допомагають зрозуміти викладене більш поглиблено. Детально наведено виведення деяких рівнянь та основні типи рівнянь класичної математичної фізики. Серед методів розв’язання головну увагу приділено методам Фур’є, Даламбера та методу функцій Гріна. Розглядаються не тільки точні, але й наближені методи розв’язання задач математичної фізики. Зокрема, висвітлено один з ефективних сучасних наближених методів, який базується на застосуванні варіаційних методів та теорії R-функцій. Цей метод відомий у літературі як варіаційно-структурний метод або метод R-функцій (міжнародна абревіатура RFM). Для розуміння цього методу у скороченому вигляді викладається теорія R-функцій та програмуюча система POLE-RL, що дозволяє розв’язувати крайові задачі математичної фізики в областях складної форми при різних видах крайових умов.

Матеріал викладено так, щоб якнайкраще допомогти студенту оволодіти математичними методами та впевнено їх використовувати у майбутньому. З цією метою наведено розв’язки великої кількості задач. Кожен розділ містить теоретичний матеріал і детальні розв’язки задач та прикладів. Майже до всіх розділів додаються лабораторні роботи, за допомогою яких перевіряється рівень засвоєного матеріалу. Ці лабораторні роботи призначені для індивідуального виконання і містять по 25 варіантів завдань.

Однією з особливостей цього видання є наявність необхідних відомостей для використання системи MAPLE як однієї з відомих систем, яка підвищує ефективність наукових досліджень та звільняє інженера-дослідника від рутинної праці, пов’язаної з обчисленнями.

Навчальний посібник може бути корисним як для студентів, так і для викладачів, аспірантів та наукових працівників, які у своїй практичній діяльності стикаються з необхідністю розв’язання рівнянь у частинних похідних.

Докладніше про видання