Неизвестный Эйлер

(Труды Леонарда Эйлера в фондах НТБ НТУ "ХПИ")

"Мы все горим желанием узнать,
   что именно дает нам основание
   считать себя чем-то исключительным на свете"

                                         Леонард Эйлер

"Миром правят числа и их соотношения"

                                         Пифагор

       15 апреля Катерина из Анчьяно и Маргарита Бруккер из Сент-Жакоби подарили своим возлюбленным сыновей, а человечеству гениев двух эпох  –  Леонардо да Винчи (1452 г. р.) эпохи Возрождения и Леонардо Эйлера (1707 г. р.) эпохи Просвещения. Великий живописец, скульптор, архитектор, ученый и инженер и  –  спустя 225 лет великий математик. Их гениальность в сочетании с нечеловеческой работоспособностью и трудолюбием оставила яркий след в истории развития человечества. Эпоха Просвещения явилась важнейшим поворотным пунктом в интеллектуальном и духовном развитии Европы, повлиявшим практически на все сферы жизни. XVIII век  –  век разума и торжества научной мысли естествознания, в которой развитие математических наук связано с именем Эйлера.
       Один из самых продуктивных математиков, автор более 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др., оказавших значительное влияние на развитие науки.

       Подсчитано, чтобы переписать труды Эйлера при ежедневной восьмичасовой работе понадобилось бы 50 лет. Его работы послужили основой разнообразных исследований известных математиков: П. Лапласа, Ж. Лагранжа, Г. Монжа, А. Лежандра, К. Гаусса, О. Коши, М. В. Остроградского, П. Л. Чебышева [17].
       В фонде библиотеки хранятся некоторые труды Эйлера, как книги, так и публикации в продолжающихся изданиях. Среди них есть прижизненные издания и напечатанные после смерти Эйлера в XIX – ХХ столетиях.
       Часть изданий Эйлера, имеющихся в библиотеке из коллекции Бориса Семеновича Якоби (1801–1874), известного русского академика, физика, электротехника-изобретателя.

       Известны труды Б. С. Якоби в области электромагнетизма и его практического применения. Он изобрел в 1834 году электродвигатель с вращающимся рабочим валом с мощностью в 1 л. с., который был установлен на судне – "электроходе", плававшем на Неве [8]. Одними из первых пассажиров была царская семья. В 1838 году изобрел гальванопластику и много сделал для внедрения ее в печатное и монетное дело, для изготовления художественных изделий. Изобрел около 10 конструкций телеграфных аппаратов. Одним из первых в мире он построил кабельные телеграфные линии в Петербурге, линию Петербург-Царское село протяженностью около 25 км. Под его руководством 15 лет в России разрабатывалось минное оружие для армии. Много сделал для создания отечественного электротехнического оборудования, построил ряд электротехнических приборов  –  вольтметр, проволочный эталон сопротивления, несколько конструкций гальванометров, регулятор сопротивления и т. п. Работы Б. С. Якоби сыграли важную роль в организации электротехнического образования в России [3].
       Отличительной чертой ученого была его скромность. Он никогда не подчеркивал важность своих многолетних трудов, имеющих огромное научное и практическое значение. Занимая видное служебное положение в обществе, он материально нуждался. Дальнейшие исследования требовали постоянного финансового вложения. Более того, руководя физическим кабинетом Академии наук Санкт-Петербурга, Б. С. Якоби собственными материальными средствами поддерживал его функционирование [3]. Умирая, этот крупнейший изобретатель был вынужден обратиться к правительству с просьбой не оставить в нужде его семью [18].

       В 1885 году Министерство финансов России приобрело библиотеку Б. С. Якоби для Харьковского технологического института императора Александра III. Коллекция Якоби, насчитывавшая около 2000 изданий, послужила основой создания научно-технической библиотеки НТУ "ХПИ".
       В 1844 году Б. С. Якоби избирают в комиссию Академии наук по изданию полного собрания сочинений Леонарда Эйлера, и с того времени он активно работает над планами издания сочинений. Кроме того, как ученый, Якоби не мог не восхищаться научной деятельностью Эйлера, и не иметь в личной библиотеке его трудов [8].
       После смерти Леонардо Эйлера (1783), наследники выставили на продажу библиотеку ученого. В "Санкт-Петербургских ведомостях" №18 в 1784 году появилось объявление о распродаже библиотеки [6]. Со временем, вероятно, Б. С. Якоби, через букинистов, удалось приобрести ряд изданий ученого, в частности "Introductio in analysin infinitorum" (1748); "Einleitung in die Analysis des Unendlichen" (1791, 1836); "Oeuvres completes en francais de L. Euler" (1839); "Leonardi Euleri opera posthuma" (1862). Об этом свидетельствует владельческая печать.
       Основным наследием Эйлера стала разработка математического анализа, рамки которого он значительно расширил, а также заложил основы нескольких математических дисциплин.

       Наибольшую известность принесли Эйлеру исследования в области чистой математики. Современная тригонометрия с определением тригонометрических функций как отношений и с принятыми в ней обозначениями берет начало с эйлеровского "Введение в анализ бесконечно малых" ("Introductio in analysin infinitorum" 1748). Предпринятый в этой работе анализ кривых и поверхностей с использованием их уравнений позволяет рассматривать ее как первый учебник аналитической геометрии [6].
       В ее первом томе изложены свойства функций рациональных и трансцендентных: тригонометрических, круговых, показательных и логарифмических, разложение последних в ряды, представление их в виде бесконечных произведений, свойства непрерывных дробей. Во втором томе  –  аналитическое исследование кривых линии вообще и кривых второго, третьего и четвертого порядка и поверхностей второго порядка [12].

       В фонде библиотеки это издание занимает особое место среди трудов Эйлера. В экземпляре имеются автограф на титульном листе, в тексте корректирующие исправления и дополнения к некоторым параграфам. Часть дополнений не нашли отражение в хранящихся в библиотеке переиздании "Introductio…" 1797 года в 2-х томах, а также в советских изданиях первого тома (1936) в переводе с латинского Е. Л. Пацановского и второго тома (1961) в переводе В. С. Гохмана. Пометы и маргиналии сделаны чернилами разного состава. Предположительно, данный экземпляр из дома семьи Эйлеров. Корректировка текста принадлежит, судя по почерку, двум разным людям: вероятно, Леонарду и Иоганну Альбрехту Эйлерам. Дополнения к параграфам имеются на полях, шмуцтитуле, а также на отдельном, вложенном в книгу листке с водяными знаками. Большая часть из них сделана Николаем Фуссом (1755–1825), учеником и секретарем ученого [16], а в дальнейшем известным математиком, о чем свидетельствует его автограф.
       К моменту написания и издания "Introductio…" Леонард Эйлер частично потерял зрение. В 1735 году в Санкт-Петербургской академии потребовалось выполнить одну весьма сложную работу. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Леонард Эйлер взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервною горячкою с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Далее у него образовалась катаракта второго, левого глаза и со временем он перестал видеть [4]. Как ни странно, гений Эйлера в полную силу проявился именно в тот период, когда он ослеп. Ввиду огромной продуктивности ученого срочно требовались помощники. Вокруг него образовалась группа энергичных молодых людей, горевших желанием сотрудничать с ним [2]. В 1773 году по рекомендации Д. Бернулли, в Петербург приехал из Базеля его ученик 17-летний Николай Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о трудах Эйлера. Занимаясь ежедневно по 8-9 часов, Николай писал под диктовку Эйлера, делал вычисления по его указанию, читал вслух математические сочинения [2]. Учитель поверял ученику свои, только что возникшие замыслы, излагал ход своих мыслей и общий план редакции, представляя его заботам развитие вычислений, выбор примеров и доработку деталей. Обычно ученик приносил ему набросок мемуара на больших листах. Когда набросок был одобрен, текст редактировался начисто и тут же представлялся в академию. В последующие десять лет  –  до самой своей смерти  –  Эйлер диктовал свои труды именно ему [4].

       В библиотеке хранятся также, из коллекции Якоби, первое и второе немецкие издания "Введение в анализ бесконечно малых" ("Einleitung in die Analysis des Unendlichen"), изданные в Берлине в 1791 и в 1836 году, (стереотипное). Перевод с латинского, с аннотациями и дополнениями был сделан Иоганном Андреасом Кристианом Михельсеном (1749–1797). На форзаце верхней крышки переплета первого издания имеется автограф, датированный 1818 годом. Предположительно, он принадлежит Павлу Николаевичу Фуссу (1797–1855)  –  правнуку Л. Эйлера, сыну Николая Фусса [14]. Ему, как Непременному Секретарю Петербургской Академии наук, одному из первых, Якоби сообщал о своих научных достижениях [3].
       Во всех самоотверженных трудах Эйлером двигала не только любовь к математике или другим наукам. Все биографы в один голос отмечают среди прочих достоинств ученого его глубокую личную религиозность. Без этой грани жизни Эйлер восхищал бы нас сегодня лишь как совершенный механизм, мощная вычислительная машина, этакое чудо природы  –  человек-арифмометр, посланный в мир для служения бесстрастному прогрессу. Но был и другой Эйлер  –  глубокий, вдумчивый, наблюдательный и очень человечный.

Эта сторона ученого лучше всего раскрывается в знаменитых "Письмах к немецкой принцессе" ("Lettres une princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie") в 3-х томах, посвященных рассказам "о разных физических и философских материях" [11]. Эти "Письма" стали бестселлером XVIII, а затем и XIX века, выдержав 50 переизданий на 10 языках мира. Прижизненное издание "Писем", также, является гордостью библиотеки.
       По просьбе, дружески расположенного к Эйлеру, маркграфа Бранденбург-Шведт в 1760–1762 гг. Эйлер писал его дочери, 16-летней Фредерике Шарлотте Леопольдине. Это письма о физике, философии, теории музыки, логике, этике и теологии. В "Письмах" Эйлер предстает уже не только как талантливый ученый, объясняющий чрезвычайно простым языком все премудрости современной ему науки, но и как глубокий философ, рассуждающий о добре и зле, заблуждениях и истине, о свободе воли и предназначении человека: "Не подлежит сомнению, что в нашем мире есть два рода сущностей: одни  –  физические, или материальные, другие  –  нематериальные, или духовные, совершенно отличные от первых. Однако эти два рода сущностей теснейшим образом связаны друг с другом, и именно от этой связи зависят все удивительные явления в нашем мире, которые приводят в восхищение разумных людей и заставляют прославлять Создателя. Нет никакого сомнения, что духовные сущности составляют важнейшую часть мира, а тела созданы только для того, чтобы им служить". Существование физического тела человека, полагал Эйлер, полностью предопределено законами механики, но благодаря данной человеку свободе выбора его жизнью управляет воля, или, правильнее сказать, то, насколько воля эта согласуется с волей Божьей. Человек в ответе за все проявления или непроявления воли, человек в ответе за свои таланты, данные Богом, человек в ответе за все свои мечты и начинания [11]. .

       В 1767–1770 гг. Эйлер продолжал работать со своими учениками над двухтомной классической монографией "Универсальная арифметика". Она издавалась также под названиями "Начала алгебры" и "Полное руководство по алгебре". На русском языке этот замечательный труд выходит в 1768, на немецком ("Vollstandige Anleitung zur Algebra")  –  два года спустя.
       В библиотеке имеется издание "Vollstandige Anleitung zur Algebra" (2 тома), изданное в Санкт-Петербурге в 1802 г., в 2-х экземплярах, в типографских обложках. В 1768 году в рекламе на "Полное руководство по алгебре", напечатанной в берлинском журнале Эйлер писал: "…Я беру на себя смелость сообщить Вам о своей работе. Ею я занимался со времени потери моего зрения, которое было заменено мне господином Краффтом и моим старшим сыном таким образом, что они разрабатывали мои идеи и часто шли вперед, руководствуясь уже своими собственными воззрениями" [4]. Книга была переведена на многие языки и переиздавалась около 30 раз (трижды – на русском). Все последующие учебники алгебры создавались под сильнейшим влиянием книги Эйлера [4].
       В фонде библиотеки также хранится французское издание алгебры "Elemens d'Algebre" (Т.1) в переводе и примечаниях Жана Гильома Гарнье, изданное в Париже в 1807 году.

       В 1768 г. Эйлер начинает публикацию цикла работ по гидродинамике в научных изданиях. В них были заложены основы всей гидродинамики идеальной жидкости. Эти статьи были позднее скомпонованы в одну книгу "Законы равновесия и движения жидкости тела" ("Die Gesetze des Gleichgewichts und der Bewegung flüssiger Korper…") [15]. Сборник был издан в 1806 году в Лейпциге, в переводе немецкого гидравлика Генриха Вильгельма Брандеса, с пояснениями и примечаниями. Это издание сохранено в библиотеке в хорошем состоянии и с полным комплектом 9 таблиц, гравированных на меди. Через четыре года, в 1772 году Эйлер опубликовал обширный трактат "Теория движения Луны" ("Theoria motuum Lunae, nova methodo pertractata…"), содержащий новый метод и астрономические таблицы, из которых могут быть получены положения Луны для любого времени [3].

       Это солидный труд, насчитывающий 775 страниц, создан под руководством Леонарда Эйлера, неимоверным усердием и неутомимыми трудами троих учеников, будущих академиков  –  Иоганном Альбрехтом Эйлером (1734–1800), Вольфгангом Людвигом Крафтом (1743–1814) [10] и Андреасом Иоганном Лекселем (1740–1784) [9]. Все они упоминаются на титульном листе. В этой работе был предложен новый метод, имевший большое значение, как для небесной механики, так и теории нелинейных колебаний и теории дифференциальных уравнений [1]. На основе полученных им динамических и кинематических уравнений вращения твёрдого тела, Эйлер развил теорию прецессии и нутации земной оси. Он предсказал свободные (т. е. без воздействия возмущающего воздействия Луны) колебания оси вращения Земли, которые через полтора столетия открыл С. К. Чандлер (1846–1913) [4].
       В библиотеке хранится издание в типографской обложке с необрезанными листами, на обороте титульного листа имеется владельческая печать неизвестного лица.
       Обладая громадным талантом, Леонард Эйлер вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием: соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов. Его статьи постоянно печатались в периодических изданиях Академии наук Санкт-Петербурга.

       Первым русским научным периодическим изданием был журнал "Комментарии Петербургской Академии наук" ("Commentarii Academial scientiarum imperialis petropolitanae."). Он выходил под этим и другими видоизмененными названиями на латинском, а затем на французском языках до 1806 года. Так, в 1750–1776 г.г. журнал выходил под названием "Новые комментарии" ("Novi commentarii Academiae scientiarum imperialis petropolitanae") на латинском языке; в 1778–1786 гг.  –  "Акты Петербургской Академии наук" ("Acta Academie scientiarum imperialis Petropolitanae".); в 1784–1806  –  "Новые акты" ("Nova acta Academiae scientiarum imperialis petropolitanae") на французском языке, которые включали значительное число статей Эйлера по различным вопросам чистой и прикладной математики, астрономии [5]. Начиная, с 1726 года, ни один выпуск журнала не обходился без трудов ученого. Сам Эйлер в конце жизни шутил, что после его смерти академия будет печатать его труды еще лет 20. На деле же его архивы разбирало целое поколение ученых, а публикаций хватило еще на 47 лет [6].
       В библиотеке хранятся отдельные выпуски научных журналов Академии наук, в которых представлены работы Л. Эйлера.
       К примеру: в издании "Acta Academie scientiarum imperialis petropolitanae" (1780) напечатаны следующие труды:
            Сonsiderationes circa brachystochronas;
            De integratione formulae;
            De motu oscillatorio penduli…;
            De theoria lunae ad maiorem perfectionis…;
            Sur l'effet de la refraction dans les observations terrestres;
            De valore formulae integralis;
            Novae demonstrationes circa resolutionem...;
            в "Commentarii Academial scientiarum imperialis petropolitanae" (1729 г.):
            De nouo quodam curuarum tautochronarum genere
            Problematis Trailc toriarum reciprocarum solution;
            в "Nova acta Academiae scientiarum imperialis petropolitanae" (1827 г.):
            Extrait des observations meteorologiques…;
            Exemplum quarundam memorabilium aequationum…;
            в "Novi commentarii Academiae scientiarum imperialis petropolitanae" (1761 г.):
            De aequationibus differentialibus secundi gradus;
            Demonstratio theorematis et solution;
            Specimen alterum methodi nouae quantitates…;
            Specimen nouae methodi cururum…;
            Theoremata circa residua ex diuisione potestatum relicta.
       В библиотеке находятся около 60 работ Эйлера, напечатанных в первых академических изданиях.
       Также, в фонде библиотеки имеется ряд работ, опубликованные после смерти ученого.
       В тридцатые годы XIX века, благодаря активной деятельности Павла Николаевича Фусса, ученый мир познакомился с новыми неиссякаемыми источниками математической мысли.
       Был подготовлен и издан в 1843 году сборник писем из переписки Л. Эйлера с известными учеными Николаем и Даниилом Бернулли, а также с Христианом Гольдбахом за период 1721–1748 гг. Письма, опубликованные в "Correspondance mathematique et physique de quelques celebres geometres du XVIIIeme siècle" представляют большую научную ценность. Переписка открыла много новых неизученных фактов в истории науки. К примеру, утверждение, которое известно как проблема Гольдбаха, впервые было выдвинуто в 1742 году в письме Гольдбаха к Эйлеру. В библиотеке имеются два тома писем (1843).

       Кроме того, П. Н. Фусс нашел новые неизданные рукописи, когда считалось, что все работы Эйлера обнародованы. Он подготовил к изданию и в 1849 году Академия наук издает "Commentationes arithmeticae collectae" в 2-х томах [4]. Указатели к томам были подготовлены учеными Пафнутием Львовичом Чебышевым и Виктором Яковлевичем Буняковским. В фонде библиотеки хранятся два тома известного издания. П. Н. Фусс и Б. С. Якоби взялись подготовить полное собрание сочинений Эйлера, но им это оказалось не под силу из-за огромного наследия ученого. Было издано несколько томов "Leonardi Euleri opera posthuma mathematica et physica anno 1844 detecta, ediderunt auctoris pronepotes P. H. F." (Санкт-Петербург) в 1862 году [14]. В библиотеке имеется два тома посмертных сочинений.
       Ассоциация интеллектуального капитала в содействии развития физической науки и математики, при участии профессоров Военной школы Бельгии, также, попыталась издать "Полное сочинение Л. Эйлера". В фонде библиотеки находится пятый том сочинений "Oeuvres completes en francais de L. Euler", изданный в Брюсселе в 1839 году. На обороте титульного листа имеется печать Ассоциации.
       По случаю празднования в Базеле 200-летия со дня рождения Эйлера, было принято решение об издании полного собрания трудов совместными усилиями Швейцарского общества естествоиспытателей, Берлинской и Петербургской Академиями наук ([4].

       В 1909 году в Швейцарии была начата подготовительная работа по изданию. В 1911 году вышел первый том "Leonhardi Euleri Opera omnia; sub auspiciis Societatis Scientiarum Naturalium Helveticae edenda curaverunt Ferdinand Rudio, Adolf Krazer, Paul Stackel" полного собрания сочинений, которое завершено в 1980 и составило 72 тома (850 названий) плюс восемь дополнительных томов научной переписки (около 3000 писем) [17]. В подготовке принимали участие и русские ученые  –  А. А. Марков, А. М. Ляпунов, В. И. Смирнов [1].
       "Таковы были труды г. Эйлера, таковы его права на бессмертие. Его имя может погибнуть только вместе с самой наукой",  –  известно высказывание Н. И. Фусса, в связи со смертью великого ученого [4]. Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер [7]. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был, прежде всего, математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный [12].
       "Читайте, читайте Эйлера, он  –  наш общий учитель",  –  любил повторять Пьер-Симон Лаплас. Карл Гаусс писал, что "изучение всех работ Эйлера останется навсегда лучшей, ничем не заменимой, школой в различных областях математики" [13]. Труды Эйлера с большой пользой для себя читали  –  точнее, изучали все знаменитые учёные последних двух столетий.
       В заключении, отмечу значимость математического наследия Л. Эйлера словами Галилео Галилея: "Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами,  –  я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она написана. А написана она на языке математики…".

Материал подготовила зав. сектором редких изданий Г. В. Павлова


2010 г.