Аннотация

В этом пособии изучаются основные разделы математической физики в объеме, рекомендованном для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. При подготовке пособия авторы учитывали большой опыт, который был накоплен в течение 40 лет на кафедре прикладной математики НТУ «ХПИ» при преподавании этого курса для студентов специальности «Динамика и прочность машин». В издании предложено лишь тот теоретический материал, который преподается на лекциях, а также некоторые необходимые дополнения, которые помогают понять изложенное более углубленно. Подробно приведены вывода некоторых уравнений и основные типы уравнений классической математической физики. Среди методов решения основное внимание уделено методам Фурье, Даламбера и метода функций Грина. Рассматриваются не только точные, но и приближенные методы решения задач математической физики. В частности, освещены один из эффективных современных приближенных методов, основанный на применении вариационных методов и теории R-функций. Этот метод известен в литературе как вариационно-структурный метод или метод R-функций (международная аббревиатура RFM). Для понимания этого метода в сокращенном виде излагается теория R-функций и программирующая система POLE-RL, что позволяет решать краевые задачи математической физики в областях сложной формы при различных видах краевых условий.

Материал изложен так, чтобы как можно лучше помочь студенту овладеть математическими методами и уверенно использовать их в будущем. С этой целью приведены решения большого количества задач. Каждый раздел содержит теоретический материал и подробные решения задач и примеров. Почти ко всем разделам добавляются лабораторные работы, с помощью которых проверяется уровень усвоенного материала. Эти лабораторные работы предназначены для индивидуального исполнения и содержат по 25 вариантов заданий.

Одной из особенностей этого издания является наличие необходимых сведений для использования системы MAPLE как одной из известных систем, которая повышает эффективность научных исследований и освобождает инженера-исследователя от рутинной работы, связанной с вычислениями.

Учебное пособие может быть полезным как для студентов, так и для преподавателей, аспирантов и научных работников, в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью решения уравнений в частных производных.

Подробнее об издании