МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ nНАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Харьковский политехнический институт»

Л. И. Гладких, С. В. Малыхин, А. Т. Пугачёв

ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ

ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ

Рекомендовано Министерством образования и науки Украины как учебное пособие для студентов высших учебных заведений

ББК 22.343.4

Г32

УДК 538.9 (075.8)

Рецензенты: В. М. Ажажа, д-р физ.-мат. наук, проф., член-корр. НАЛУ, директор Института физики твердого тела, материаловедения и технологий ННЦ "ХФТИ",

С.С.Дьяченко, д-р техн. наук, засл. деятель науки техники Украины, профессор Харьковского национального автомобильно-дорожного университета,

А. Ф. Сирен ко, д-р физ.-мат. наук, профессор Харьковского национального университета им. В. Н. Каразина

Посібник містить основні відомості про дифракцію рентгенівських променів на кристалах та застосування методів структурного аналізу для дослідження залишкових макронапружень у поверхневих шарах масивних матеріалів та тонких плівках. Викладається метод зйомок під нахилом (sin²І|/-метод) та його розвиток відносно вивчення напруженого стану в текстурованих та монокристалічних зразках.

Призначений для студентів фізичних, інженерно-технічних та матеріалознавчих спеціальностей вищих навчальних закладів. Може бути корисним магістрам, аспірантам, науковим робітникам у галузі фізики твердого тіла.

Гладких Л. И., и др. Дифракционные методы анализа внутренних напряжений. Теория и эксперимент: Учеб. пособие / Л. И. Гладких, С. В. Малыхин, А. Т. Пугачёв. - Харьков: НТУ "ХПИ", 2006. - 304 с. - На русск. языке.

ISBN 966-593435-Х

Пособие содержит основные сведения о дифракции рентгеновских лучей на кристаллах и применении методов структурного анализа для исследования остаточных макронапряжений в поверхностных слоях массивных материалов и тонких пленках. Излагается метод наклонных съемок (sin²ч/-метод) и его развитие для изучения напряженного состояния в текстурированных и монокристаллическнх образцах.

Предназначено для студентов физических, инженерно-технических и материало-ведческих специальностей высших учебных заведений. Может быть также полезным магистрам, аспирантам, научным работникам в области физики твердого тела.

© Л. И. Гладких, С. В. Малыхин, А. Т. Пугачев, 2006

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава 1. ПРИРОДА ОСТАТОЧНЫХ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ

1.1. Определения и классификация внутренних (собственных) напряжений

1.2. Условия возникновения остаточных макронапряжений и их виды

1.3. Примеры формирования остаточных макронапряжений при некоторых видах деформации и технологической обработки

1.3.1. Изгиб однородного изотропного стержня

1.3.2. Случай дробеструйной обработки

1.3.3. Нагрев биметаллической пластины

1.3.4. Случай монтажных напряжений в составных деталях

1.3.5. Случай неоднородного теплового поля (без фазовых превращений)

1.3.6. Случай термической обработки, сопровождающейся фазовым превращением

1.3.7. Структурная неоднородность, обусловленная физико-химическими процессами

Контрольные вопросы

Литература к главе 1

Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА

2.1. Напряжения и деформация

2.2. Объемная деформация тела

2.3. Тензор напряжений

2.3.1.Нормальные и сдвиговые компоненты тензора напряжений

2.3.2.Главные оси тензора напряжений

2.4. Тензор деформаций

2.4.1. Определение деформации

2.4.2. Компоненты тензора деформаций

2.4.2.1. Одномерная деформация

2.4.2.2. Двумерная деформация

2.4.2.3. Трехмерная деформация

2.4.2.4. Преобразование тензора деформаций к главным осям

2.5. Обобщенный закон Гука

2.5.1. Закон Гука для изотропной среды

2.5.2. Закон Гука для анизотропной среды

Контрольные вопросы

Литература к главе 2

Глава 3. ТЕРМОДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Ведение

3.1. Обратимые и необратимые процессы деформирования

3.2. Работа деформирования твердого тела

3.3. Работа деформирования в обратимых и необратимых процессах

3.4. Статическое равновесие системы и условия совместности деформаций

3.5. Динамическое нагружение. Необратимый процесс

3.6. Обобщенное уравнение Гиббса-Дюгема

Контрольные вопросы

Литература к главе 3

Глава 4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ С ВЕЩЕСТВОМ

Введение

4.1. Природа и свойства рентгеновских лучей

4.2. Спектры рентгеновских лучей

4.2.1. Сплошной спектр

4.2.2. Характеристический спектр

4.3. Приборы и устройства для получения и регистрации рентгеновского излучения

4.3.1. Источники рентгеновского излучения

4.3.2. Способы регистрации рентгеновских лучей

4.4. Явления, сопровождающие прохождение рентгеновских лучей через вещество

4.4.1. Оптика рентгеновских лучей

4.4.2. Суммарное ослабление. Закон ослабления

4.4.3. Природа ослабления рентгеновских лучей

4.4.4. Истинное поглощение

4.4.5. Рассеяние рентгеновских лучей

4.4.5.1. Основные представления и понятия теории рассеяния

4.4.5.2. Условия дифракции рентгеновских лучей на кристаллических решетках

4.4.6. Геометрическое отображение условий дифракции и схемы съемки на дифрактометре

4.4.7. Множители интенсивности в кинематической теории

4.4.7.1. Строчка интенсивности для монокристалла

4.4.7.2. Строчка интенсивности для поликристалла

4.4.8. Практические приемы регистрации дифракционной картины на дифрактометре

4.4.8.1. Геометрия съемки на дифрактометре и условия фокусировки

4.4.8.2. Монохроматизация рентгеновского пучка

Заключение к главе 4

Контрольные вопросы

Литература к главе 4

Глава 5. РЕНТГЕНОВСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ МАКРОНАПРЯЖЕНИЙ

Введение

5.1. Принцип измерения деформаций, обусловленных остаточными макронапряжениями

5.2. Выбор отражения для измерения остаточных напряжений

5.3. Определение остаточных напряжений в поликристаллических материалах

5.3.1 Допущения, принимаемые в sin² ψ - способе. Эллипсоид деформаций

5.3.2. Основное соотношение sin²ψ - способа при известном d_o,

5.3.3. Графическое представление деформации при известном d_o

5.3.4. Схема рентгеновских съемок для реализации sin² ψ способа

5.3.5. Основное соотношение sin² ψ - способа при неизвестном d_o

5.3.6. Различные варианты sin² ψ - графиков

5.3.7. Раздельное определение главных напряжений σ₁ и σ₂

5.3.8. Определение межплоскостного расстояния в ненапряженном состоянии

5.3.9. Экспериментальное определение рентгеновских упругих констант. Определение «рентгеновского» предела текучести

5.3.10. Расчет модуля Юнга и коэффициента Пуассона в произвольном направлении поликристаллического материала

5.3.11. Рентгенографическая проверка анизотропии упругих свойств поликристаллов

5.3.12. Влияние градиента макронапряжений на вид sin² ψ - графиков

5.3.13. Рентгеновская съемка в «скользящей» геометрии

5.3.14. Анализ трехосного (объемного) напряженного состояния

5.3.15. Несовпадение главной плоскости с поверхностью образца

5.4. Рентгеновская тензометрия текстурированных и монокристаллических образцов

5.4.1 Рентгеновский анализ поликристаллических материалов с хаотической ориентацией кристаллитов

5.4.2. Анализ напряженного состояния в монокристаллических образцах

5.4.3. Анализ напряженного состояния в текстурированных образцах

5.4.4. Преобразование компонент напряжений, деформаций и модулей упругости к новым осям

5.4.4.1.Преобразование осей координат и векторов (сил)

5.4.4.2. Преобразование тензоров второго ранга (напряжений и деформаций) к новым осям

5.4.4.3. Преобразование упругих постоянных при повороте системы координат вокруг общей точки

5.4.4.4. Преобразование упругих постоянных при повороте системы координат вокруг общей оси

5.5. Примеры исследования внутренних напряжений в покрытиях и тонких поверхностных слоях

5.5.1. Напряженное состояние в монокристаллических эпитаксиальных пленках

5.5.2. Напряжения в текстурированных пленках, полученных магнетронним распылением

Заключение к главе 5

Контрольные вопросы

Литература к главе 5

Глава 6. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНОГРАФИЧЕСКОЙ ТЕНЗОМЕТРИИ

6.1. Применение sin² ψ - способа в электронографии

6.2. Методика электронографического изучения упругих деформаций в пленках

6.3. Результаты определения упругой макродеформации

6.4. Анизотропия упругой макродеформации в поликристалллических пленках

Заключение к главе 6

Контрольные вопросы

Литература к главе 6

Глава 7. АНАЛИЗ ОШИБОК ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕНТГЕНОДИФРАКТОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДИК ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ МАКРОНАПРЯЖЕНИЙ

Введение

7.1. Представление Дифракционной картины от поликристалла с помощью обратной решетки

7.2. Рентгенооптическая схема гониометра и юстировка дифрактометра

7.3. Первичная обработка дифракционного профиля

7.4. Определение положения максимума дифракционного профиля

7.5. Статистические ошибки при определении напряжений

7.5.1. Статистические ошибки при измерении интенсивности

7.5.2. Статистические ошибки при определении параметров sin² ψ - графика

7.6. Инструментальные ошибки при анализе остаточных напряжений

7.6.1. Ошибки, обусловленные изменением проекции фокального пятна с изменением θ и ψ

7.6.2. Ошибки юстировки

Контрольные вопросы

Литература к главе 7

Приложение

Таблица 1. Фундаментальные физические константы

Таблица 2. Кристаллические системы и решетки Браве

Таблица 3 Структура и свойства металлических элементов

Таблица 4 Основные формулы кристаллографии

Таблица 5 Углы (в градусах) между кристаллографическими плоскостями в кубической системе

Таблица 6 Углы между кристаллографическими плоскостями для некоторых гексагональных элементов

Таблица 7 Массовые коэффициенты ослабления рентгеновских лучей μ / ρ (см ² • г ^-1) для некоторых элементов при длинах волн λК_β

Таблица 8 Переводные множители для единиц энергии

Таблица 9 Переводные множители для единиц давления