О.С. Пономарьов
НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО
УПРАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
УДК
519.816
ББК 88
Рецензенти:
Б.І. Кузнецов, д-р тех. наук, проф. (Українська інженерно-педагогічна
академія, м. Харків)
В.О. Гужва, канд. техн. наук, проф. (Національний технічний університет "Харківський
політехнічний інститут")
Друкується за рішенням Вченої ради НТУ "ХПІ", протокол №
1 від ЗО січня 2004
р.
Пономарьов О.С. Нечеткие множества в задачах автоматизированного
управления и принятия решения: Навчальний
посібник. — Харків:
НТУ "ХПІ", 2005. - 232 с. - Рос. мовою.
ISBN
966-593-383-3
Рассмотрены понятия нечетких множеств, нечетких отношений и нечетких
отображений, а также операций над ними. Проанализирована природа нечеткости и
неопределенности в задачах автоматизированного управления и принятия решений.
Показаны основные подходы к эффективному решению задач математического
программирования при нечетких исходных условиях. Приведены теоретические основы
принятия решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернатив.
Для
студентов, аспирантов и преподавателей, желающих ознакомиться с основами теории
нечетких множеств и ее практическим применением.
Табл.
7. Ил. 57. Библиогр. - 12
назв.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
1.1.Множества и способы их
представления
1.2.Операции над множествами
1.3.Диаграммы
Эйлера-Венна.
2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
2.1. Основные понятия
нечетких множеств
2.2. Операции над нечеткими
множествами
2.3. Множества уровня
нечетких множеств
3. НЕЧЕТКИЕ
ОТНОШЕНИЯ
3.1. Общие понятия отношения
3.2. Понятие
о нечетких отношениях
3.3. Операции над нечеткими отношениями
3.4.Проекции
нечетких отношений
3.5.Свойства нечетких
отношений
ЗАДАНИЯ И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
4. НЕЧЕТКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
4.1.Общие понятия об отображениях
4.2.Общие понятия о четких отображениях нечетких
множеств
4.3Понятие
нечетких отображений
ЗАДАНИЯ
И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
5. НЕЧЕТКОСТЬ ОПИСАНИЯ ЗАДАЧ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ И
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
5.1. Сущность понятий неточности, нечеткости и неопределенности
5.2. Классификация неопределенностей
5.3. Понятие лингвистической переменной
5.4. Соотношение вероятностного и нечеткого
подходов в формализации неопределенностей
5.4.1. Понятийная основа
5.4.2 Способ описания
исходных данных
5.4.3.Количество
рассматриваемых объектов
5.4.4.Возможность учета
человеческого фактора
5.4.5.Способы
формирования операций
5.4.6.Круг прикладных задач
5.5.Заключительные
замечания
6.ЗАДАЧИ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ НЕЧЕТКИХ ИСХОДНЫХ УСЛОВИЯХ
6.1. Понятие задачи математического
программирования
6.2. Основные подходы к
решению задач математического программирования
6.3. Задача достижения
нечетко определенной цели (подход Беллмана-Заде)
6.4. Классификация задач
нечеткого математического программирования
6.5.Задача математического программирования на
нечетком множестве ограничений
ЗАДАНИЯ
И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
7. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЕ ПРИ НЕЧЕТКОМ ОТНОШЕНИИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ НА МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ
7.1. Понятие
отношения предпочтения|
7.2. Нечеткие
отношения предпочтения
7.3. Линейность
нечетких отношений
7.4. Нечеткое
подмножество недоминируемых альтернатив
7.5. Четко
недоминируемые альтернативы и их свойства
7.6. Условия
существования четко недоминируемых альтернатив
ЗАДАНИЯ И ВОПРОСЫ ДЛЯ
САМОКОНТРОЛЯ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
8. РЕШЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ
ЗАДАЧ НА НЕЧЕТКОМ МНОЖЕСТВЕ АЛЬТЕРНАТИВ
8.1. Обобщенное
нечеткое отношение на нечетких множествах.
8.2. Многокритериальная
нечеткая оценка альтернатив
8.3.Многокритериальный выбор альтернатив при
нечетком отношении предпочтения
ЗАДАНИЯ
И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ